江西省南昌市进贤一中 2025 届高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设偶函数 定义在 上，其导数为 ，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）A．B．C．D．2． 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）A．B．C．D．3．已知，是两个变量，下列四个散点图中，，虽负相关趋势的是（ ）A．B．C．D．4．直线 过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线 斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π6．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．7．若,则（ ）A．B．C．D．8．设是等比数列，有下列四个命题：①是等比数列； ②是等比数列；③是等比数列； ④是等差数列．其中正确命题的个数是( )A．B．C．D．9．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．10．已知函数(,)的部分图像如图所示，则的值分别是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．12．已知求______________.13．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____．14．已知为钝角，且，则__________.15．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．16．函数的最小正周期是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求.18．已知圆 C 的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线 l 的方程为 y＝x＋m，求当 m 为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．19．设是等差数列，，且成等比数列.（1）求的...
