福建省安溪一中 2025 届数学高一下期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，值域为的是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，且，则（ ）A．2B．C．D．3．已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．4．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交5．在中，，，，，则（ ）A．或B．C．D．6．已知向量、的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．7．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要9．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，，则 A 等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若、、这三个的数字可适当排序后成为等差数列，也可适当排序后成等比数列，则________________.12．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.13．各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.14．已知角满足，则_____15．已知向量，向量，若与垂直，则__________．16．实数 2 和 8 的等比中项是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等差数列{}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为 q,且 b2+ S2=12，．（1）求与的通项公式；（2）设数列{}满足，求{}的前 n 项和．18．若, 且, 求的值.19．如图，矩形中，平面，，为上的点，且平面，．（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积．20．如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30°，相距 10 海里处的乙船，试问...
