湖南省洞口县第四中学 2025 届高一下数学期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在锐角三角形中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，已知， ， ，则的面积为（ ）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数，则（ ）A．B．C．D．4．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．5．与直线垂直于点的直线的一般方程是 （ ）A．B．C．D．6．已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ）A．B．-1C．+1D．-37．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．8．下列各命题中，假命题的是（ ）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C．根据弧度的定义，一定等于弧度D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关9．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 10．函数的定义域是（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.12．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．13．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.14．英国物理学家和数学家艾萨克·牛顿（Isaac newton，1643-1727 年）曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.现把一杯温水放在空气中冷却，假设这杯水从开始冷却，x 分钟后物体的温度满足：（其中…为自然对数的底数）.则从开始冷却，经过 5 分钟时间这杯水的温度是________（单位：℃）.15．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．16．数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数 的取值范...
