北京市顺义牛栏山第一中学 2025 年高一下数学期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．甲、乙两名同学八次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（ ）A．85，85B．85，86C．85，87D．86，862．如果直线直线 n，且平面 ，那么 n 与 的位置关系是A．相交B．C．D．或3．已知平面向量，，若与同向，则实数的值是( )A．B．C．D．4．三条线段的长分别为 5，6，8，则用这三条线段A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形5．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．6．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．7．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．28．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．9．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．10．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数据的平均数为，则____________.12．___________.13．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________14．若直线与直线平行，则实数 a 的值是________．15．函数，的值域是_____．16．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间.18．某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了 6 份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示（试卷满分为 100 分）。（1）班（2）班7688672352859293（1）试计算这 12 份成绩的中位数；（2）用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些？19．已知，且，向量， .（1）求函数的解析式，并求当时， 的单调递增区间；（2）当时， 的最大值为 5，求的值；（3）当时，若...
