山东省临沂市沂水县 2025 年数学高一下期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，集合，则A．B．C．D．2．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A．B．C．D．3．记等差数列前项和，如果已知的值，我们可以求得（ ）A．的值B．的值C．的值D．的值4．若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的 3 倍，则（ ）A．B．C．D．75．已知分别为内角 的对边,若,b=则 =( )A．B．C．D．6．己知的周长为，内切圆的半径为，， 则的值为（ ）A．B．C．D．7．等差数列中，已知，则( )A．1B．2C．3D．48．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．9．名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( )A．中位数、极差B．平均数、方差C．方差、极差D．极差、平均数10．在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组样本数据的方差为12．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____．13．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．14．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.15．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 16．已知是定义在上的奇函数，对任意实数满足，，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.18．如图，在四棱锥 P−ABCD 中，AB//CD，且.（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，，求...
