上海市同济大学第一附属中学 2025 年高一下数学期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移 个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）A．B．C．D．3．如图为某班 35 名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是 5，则根据统计图，则下列说法错误的是（ ）A．3 球以下（含 3 球）的人数为 10B．4 球以下（含 4 球）的人数为 17C．5 球以下（含 5 球）的人数无法确定D．5 球的人数和 6 球的人数一样多4．在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A．1B．4C．2D．5．用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（ ）A．1B．2C．3D．46．在数列{an}中，若 a1，且对任意的 n∈N*有，则数列{an}前 10 项的和为（ ）A．B．C．D．7．是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．在中，分别是角的对边，,则角为( )A．B．C．D．或9．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A．至多有一次中靶B．只有一次中靶C．两次都中靶D．两次都不中靶10．若，则函数的单调递增区间为（ )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中，内角、、所对的边分别是、、，已知，且，，则的面积为_____.12．已知中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，则的面积为______；13．函数的反函数为____________．14．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．15．已知数列满足，，则______．16．已知数列的前项和为，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知两个不共线的向量 a，b 满足，，．（1）若，求角 θ 的值；（2）若与垂直，求的值；（3）当时，存在两个...
