2025 年北京市海淀区北师大附中数学高一下期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．2．设满足约束条件则的最大值为（ ）.A．10B．8C．3D．23．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．24．设等比数列满足，，则（ ）A．8B．16C．24D．485．函数的图像（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称6．已知，且，则（ ）A．B．C．D．7．若样本的平均数为 10，其方差为 2，则对于样本的下列结论正确的是A．平均数为 20，方差为 8B．平均数为 20，方差为 10C．平均数为 21，方差为 8D．平均数为 21，方差为 108．已知，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是A．B．C．D．9．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．9010．函数的零点所在的区间是（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足：，，则使成立的的最大值为_______12．已知，，，则的最小值为__________.13．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.14．若则 ____________15．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．16．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥 A﹣BCD 中，AB=AD，BD⊥CD，点 E、F 分别是棱 BC、BD 的中点．（1）求证：EF∥平面 ACD；（2）求证：AE⊥BD．18．如图...
