2024-2025 学年上海市华师大三附中数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（ ）A．B．C．D．2．若向量＝，||＝2，若·(－)＝2，则向量与的夹角( )A．B．C．D．3．给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A．3B．4C．5D．65．直线与圆相交于 M，N 两点，若．则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．7．的展开式中含的项的系数为（ ）A．-1560B．-600C．600D．15608．一个多面体的三视图如图所示．设在其直观图中，M 为 AB 的中点，则几何体的体积为（ ）A．B．C．D．9．已知向量，满足，在上的投影（正射影的数量）为-2，则的最小值为（ ）A．B．10C．D．810．在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若点，关于直线 l 对称，那么直线 l 的方程为________.12．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.13．已知，则________．14．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）15．一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为________．16．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的最小正周期和最大值；(2)求在上的单调区间18．已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．⑴ 若与重合，求的焦点坐标；⑵ 若，求的最大值与最小值；⑶ 若的最小值为，求的取值范围．19．如右图，某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东...
