广西贵港市港南中学 2024-2025 学年数学高一下期末经典模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为锐角，，则（ ）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．3．在中，已知是边上一点，，，则等于（ ）A．B．C．D．4．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．5．已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知是等差数列，，其前 10 项和，则其公差A．B．C．D．7．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．8．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为( )A．6B．7C．8D．99．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．10．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于（ ）A．ACB．A1D1C．A1DD．BD二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的 4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________12．设数列的通项公式，则数列的前 20 项和为____________．13．为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.14．已知，且为第三象限角，则的值等于______；15．设 ，数列满足，，将数列的前 100 项从大到小排列得到数列，若，则 k 的值为______；16．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文...
