上海市虹口区北虹高级中学 2025 届高一数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．2．若平面向量 与 的夹角为，，，则向量 的模为（ ）A． B． C． D．3．设偶函数 定义在 上，其导数为 ，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）A．B．C．D．4．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-45．已知直线 l 和平面，若直线 l 在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A．垂直B．平行C．异面D．相交6．化简的结果是（ ）A．B．C．D．7．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．18．已知：，则（ ）A．B．C．D．9．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．10．在中，,则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.12．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.13．若数据的平均数为，则____________.14．函数的定义域是________15．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则角_______.16．已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值.18．在平面上有一点列、、、、，对每个正整数，点位于函数的图像上，且点、点与点构成一个以为顶角顶点的等腰三角形；（1）求点的纵坐标的表达式；（2）若对每个自然数，以、、为边长能构成一个三角形，求的取值范围；（3）设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，问数列的最大项的项数是多少？试说明理由；19．如图,在直三棱柱中,,二面角为直角,为的中点.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成的角.20．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为， 边上 的高，所在直线...
