2025 年河北省保定市定州中学承智班高一数学第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过△ABC 的重心任作一直线分别交边 AB，AC 于点 D、E．若,，，则的最小值为（ ）A．4B．3C．2D．12．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．3．已知点，则 P 在平面直角坐标系中位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知、都是公差不为 0 的等差数列，且，，则的值为（ ）A．2B．-1C．1D．不存在5．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ）A．1：3B．3：1C．2：3D．3：27．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．3B．6C．9D．818．在 2018 年 1 月 15 日那天，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价 元和销售量 件之间的一组数据如下表所示：价格99.510.511销售量11865由散点图可知，销售量 与价格 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的（ ）A．10B．11C．12D．10.59．已知集合，则A．B．C．D．10．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．15二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________12．如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形，，，设正三角形的边长为（记为），.数列的通项公式=______.13．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）14．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．15．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．16．若向量与的夹角为，与的夹角为，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求经过直线：与直线：的交点，且分别满足...
