黑龙江省萝北县朝鲜族学校 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，中，分别是边的中点，与相交于点，则（ ） A．B．C．D．2．在正方体中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：①； ②平面平面；③平面； ④．以上四个推断中正确的是( )A．①②B．①④C．②④D．③④3．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．814．已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．设集合，则（ ）A．B．C．D．6．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A．B．C．D．7．已知,是两个不同的平面,是两条不同的直线,下列命题中错误的是（ ）A．若∥，， ，则B．若∥ ， ， ，则C．若，，,则⊥D．若⊥，， ,,则 8．在中，分别是角的对边，,则角为( )A．B．C．D．或9．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．30二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．12．将边长为 1 的正方形中，把沿对角线 AC 折起到，使平面⊥平面 ABC，则三棱锥的体积为________. 13．函数，的值域为________14．已知函数，则函数的最小值是___．15．已知向量，，则在方向上的投影为______.16．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在正△ABC 中，AB＝2，（t∈R）.（1）试用，表示：（2）当•取得最小值时，求 t 的值.18．已知平面向量，，.（1）若，求的值...
