2024-2025 学年广西壮族自治区桂林市第十八中数学高一下期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平行四边形 ABCD 中， ，，E 是 CD 的中点，则（ ）A．2B．-3C．4D．62．直线的倾斜角的大小为（ ）A．B．C．D．3．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中 CN 与 BM 所成角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°4．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A．B．C．D．5．函数 y=tan（–2x）的定义域是( )A．{x|x≠+，kZ}∈B．{x|x≠kπ+，kZ}∈C．{x|x≠+，kZ}∈D．{x|x≠kπ+，kZ}∈6．已知数列的前 4 项为：l，， ，，则数列的通项公式可能为（ ）A．B．C．D．7．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．8．如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，则直线与平面所成角的大小为( )A．B．C．D．9．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）A．B．C．D．10．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．12．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________．13．若为锐角，，则__________．14．若角的终边经过点，则______.15．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．16．圆与圆的公共弦长为______________。三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，分别为三个内角，，的对边，.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求边，.18．如图所示，某海轮以 30 海里/小时的速度航行，在 A 点测得海面上油井 P 在南偏东，向北航行 40 分钟后到达点...
