2025 届北京市汇文中学数学高一下期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．2．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．3．把十进制数化为二进制数为A．B．C．D．4．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．5．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．6．中，下列结论：①若，则，②，③，④若是锐角三角形，则，其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．47．已知集合 A={x|–11}，则 A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）8．同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列和的前项和分别为和，．若，则的取值集合为（ ）A．B．C．D．10．不等式的解集为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．12．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．13．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____14．已知，若，则______.15．设 x、y 满足约束条件，则的取值范围是______.16．已知，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校高二年级共有 800 名学生参加 2019 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取 40 名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：分组频数⑴ 试估计该年级成绩不低于 90 分的学生人数；⑵ 成绩在的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生，现从中选出 2 名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．18．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（Ⅰ）请按字母 F，G，H 标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）（Ⅱ）判...
