湖北省宜昌市长阳一中 2024-2025 学年高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，则是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2．关于的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．3．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为，己知 A=60°，，则 B=（ ）A．45°B．135°C．45°或 135°D．以上都不对4．圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（ ）A．B．C．D．5．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．216．已知点满足条件则的最小值为（ ）A．9B．-6C．-9D．67．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A．是的一个周期B．C．的值域为 RD．的图象关于点对称8．若扇形的面积为、半径为 1，则扇形的圆心角为（ ）A．B．C．D．9．圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ）A．4B．6C．16D．3610．若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A．15B．12C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若则 ____________12．已知，且，则_____. 13．已知向量，，．若，则________．14．把数列的各项排成如图所示三角形状，记表示第 m 行、第 n 个数的位置，则在图中的位置可记为____________．15．已知，，若，则实数_______.16．已知，那么__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”．（1）已知是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若，是数列的保三角形函数”，求的取值范围；（2）已知数列的首项为 2019，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；（3）求证：函数，是数列 1，，的“保三角形函数”的...
