广西桂林市重点名校 2025 届高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列，且，，则（ ）A．-5B．-11C．-12D．32．设是数列的前项和，时点在抛物线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为（ ）A．45B．54C．36D．－183．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．过点 A(3，3)且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．5．已知平面向量，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．7．已知直线 ：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A．2B．C．6D．8．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．19．在区间上任取两个实数，则满足的概率为( )A．B．C．D．10．在中，内角所对的边分别为.若,则角的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知,,则______.12．已知向量，则___________.13．函数的最大值为 ．14．已知样本数据的方差是 1，如果有，那么数据，的方差为______.15．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．16．已知函数 y=sin（x+）（>0, -<）的图象如图所示，则=________________ .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某企业用 180 万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来 100 万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用 10 万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加 10 万元（1）求该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？18．已知等...
