2025 届安徽省定远育才学校数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，已知，数列的前 5 项的和为，则（ ）A．B．C．D．2．圆心坐标为，半径长为 2 的圆的标准方程是（）A．B．C．D．3．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．4．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．5．在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A．B．C．D．6．化简：（ ）A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．34B．42C．54D．728．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．10．在中，为线段上的一点，，且，则A．，B．，C．，D．，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.12．已知数列为等差数列，，，若，则________.13．函数的递增区间是__________.14．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.15．若函数的图象过点，则___________.16．已知函数，关于此函数的说法：①为周期函数；②有对称轴；③为的对称中心；④；正确的序号是 _________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面平面；（2）当时，求多面体的体积.18．如图 1，ABCD 为菱形，∠ABC＝60°，△PAB 是边长为 2 的等边三角形，点 M 为 AB 的中点，将△PAB 沿 AB 边折起，使平面 PAB⊥平面 ABCD，连接 PC、PD，如图 2，（1）证明：AB⊥PC；（2）求 PD 与平面 ABCD 所成角的正弦值（3）在线段 PD 上是否存在点 N，使得 PB∥平面 ...
