江苏省无锡江阴市 2025 届高一下数学期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．2．同时具有性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）A．B．C．D．3．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为4．已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( )A．B．C．D．5．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）A．B．C．D．56．在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A． B． C． D．7．若角的终边与单位圆交于点，则（ ）A．B．C．D．不存在8．已知向量，，若，共线，则实数（ ）A．B．C．D．69．已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）A．13B．3C．D．10．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.12．设等差数列的前项和为，则______.13．在中，，，. 若，，且，则的值为______________.14．据两个变量、之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_____（答是与否）.15．在中，若，则等于__________.16．若实数，满足，则的最小值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，，底面是矩形，侧面底面,是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.18．已知函数，.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）在中，内角、、所对边的长分别是，若，，，求的面积的值.19．已知直线与圆相交...
