江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中 2025 年数学高一第二学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．2．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．16B．20C．24D．283．下列函数中最小值为 4 的是( )A．B．C．D．4．已知函数，则有A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为D．在区间内单调递减5．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．36．若,则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．7．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）A．B．C．D．8．在中，，则这个三角形的形状为( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳10．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.12．已知，，那么的值是________．13．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.14．已知不等式的解集为，则________.15．已知三个顶点的坐标分别为，若⊥，则的值是______．16．已知向量，，且，则的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，平面，，点在...
