陕西省西安市西工大附中 2024-2025 学年高一下数学期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集，集合，则A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,2)D．(-1,2)2．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．4．中，则A．B．C．D．5．函数的部分图像如图所示，则的值为（ ）A．1B．4C．6D．76．函数，则命题正确的（ ）A．是周期为 1 的奇函数B．是周期为 2 的偶函数C．是周期为 1 的非奇非偶函数D．是周期为 2 的非奇非偶函数7．若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）A．9B．4C．D．8．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）A．B．C．D．9．若展开式中的系数为-20，则等于（ ）A．-1B．C．-2D．10．直线 x+2y3﹣ ＝0 与直线 2x+ay1﹣ ＝0 垂直，则 a 的值为（ ）A．﹣1B．4C．1D．﹣4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数是定义域为 R 的奇函数，当时，则的表达式为________.12．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．13．已知函数的最小正周期为，且的图象过点，则方程所有解的和为________.14．设是等差数列的前项和，若，则________15．在△ABC 中,已知30 ,则 B 等于__________．16．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若 x，y 为正实数，求证：，并说明等号成立的条件.18．已知函数当时，求函数的定义域；若存在使关于 的方程有四个不同的实根，求实数 的取值范围.19．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点，，，.（1）①证明：；② 证明：存在点 P 使得.并求出 P 的坐标；（2）过 C 点的直线 将四边形 ABCD 分成周长相等的两部...
