2024-2025 学年陕西省咸阳市百灵中学数学高一下期末联考模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设均为正数，且，，．则（ ）A．B．C．D．2．正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．4B．3C．2D．13．已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（）A．31B．32C．D．4．已知点，直线 方程为，且直线 与线段相交，求直线 的斜率 k 的取值范围为（ ）A．或 B．或 C．D．5．设集合，则A．B．C．D．6．边长为 1 的正方形上有一动点，则向量的范围是（ ）A．B．C．D．7．一个多面体的三视图如图所示．设在其直观图中，M 为 AB 的中点，则几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．在空间四边形中， ， ，，分别是， 的中点 ，，则异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．9．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．10．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为 S,则圆锥的底面积是_______12．如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________. 13．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.14．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．15．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为______．16．已知向量、满足：，，，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设平面向量，，函数．（Ⅰ）求时，函数的单调递增区间；（Ⅱ）若锐角满足，求的值．18．如图，已知是正三角形，EA，CD 都垂直于平面 ABC，且，，F 是 BE 的中点，求证：...
