重庆市彭水第一中学 2025 年数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若向量，，则在方向上的投影为（ ）A．-2B．2C．D．2．已知等差数列的前 n 项和为，且，，则（ ）A．11B．16C．20D．283．已知，，则（ ）A．B．C．D．4．在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若，，，则（ ）A．B．2C．3D．5．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A．B．C．D．6．圆关于原点对称的圆的方程为( )A．B．C．D．7．在中，角，，的对边分别为，，，且.则（ ）A．B．或C．D．8．已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（ ）A．10B．120C．130D．1409．( ).A．B．C．D．10．已知等差数列{an},若 a2=10,a5=1,则{an}的前 7 项和为A．112B．51C．28D．18二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.12．若三角形 ABC 的三个角 A，B，C 成等差数列，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，三角形 ABC 的面积，则 b 的最小值是________．13．已知三棱锥外接球的表面积为，面，则该三棱锥体积的最大值为____。14．已知向量，，若，则______；若，则______.15．设 ，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若，，，则；(2)若，，，则；(3)若，，，，则；(4)若，，,则．16．数列中，其前 n 项和,则的通项公式为______________..三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简：（1）； （2）.18．设数列的前项和为，若且求若数列满足，求数列的前项和.19．已知函数（1）求函数的定义域：（2）求函数的单调递减区间：（3）求函数了在区间上的最大值和最小值.20．如图，正三棱柱的各棱长均为，为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值． 21．已知定义在上的函数的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）写...
