宁夏育才中学 2025 年高一下数学期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数在上单调递增，且的图象关于对称.若，则的解集为（ ）A．B．C．D．2．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．3．直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）A．B．C．D．14．如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）① 平面平面②平面③ 异面直线与所成角的取值范围是④ 三棱锥的体积不变A．①②B．①②④C．③④D．①④5．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．某中学高一从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加 2019 年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数是 84，乙班学生成绩的中位数是 83，则的值为（ ）A．4B．5C．6D．78．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．9．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．210．直线与直线平行，则（ ）A．B．或C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列中，，以后各项由公式给出，则等于_____.12．数列满足：（且为常数），，当时，则数列的前项的和为________.13．已知向量，若，则_______14．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④ 若；其中正确命题的序号为 ．15．如果，，则的值为________（用分数形式表示）16．已知，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，正方体．（1）求证：平面；（2）求异面直线 AC 与所成角的大小．18．已知函数的最大值是 1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知且求的值。19．数列的前项和.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和，并求使成立的实数最小值.20．已知 是夹角为的单位向量，且，．（1）求；（2）求与的夹角．21．已知 是同一平面内的三个向量，其中 为单位向量.(...
