河北省秦皇岛市卢龙中学 2025 届高一下数学期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．2．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．3．设，且，则（ ）A．B．C．D．4．若对任意，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．6．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-2C．2D．37．已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）A．B．C．D．8．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．19．已知不同的两条直线 m，n 与不重合的两平面，，下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．28二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在长方体中，，，，如图，建立空间直角坐标系，则该长方体的中心的坐标为_________．12．设，其中，则的值为________.13．已知 sin＝，则 cos＝________．14．正方形和内接于同一个直角三角形 ABC 中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=______15．函数的最大值为______.16．______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列满足，，等差数列满足，，求数列的前项和.18．如图，四棱锥，平面 ABCD，四边形 ABCD 是直角梯形，，，，E 为 PB 中点.（1）求证：平面 PCD；（2）求证：.19．在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求角；（2）若，求.20．如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间 （单位：小时）的关系均近似地满足函数.（1）根据图象，求函数的解析式；（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过 9，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推...
