山东省聊城市第二中学 2025 届数学高一第二学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．92．已知等比数列的前项和为，若，，则数列的公比( )A．B．C．或D．以上都不对3．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．4．平行四边形中,M 为的中点,若.则=( )A．B．2C．D．5．已知 m ，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，，，则D．若，，则6．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．7．等差数列中，，则数列前 9 项的和等于（ ）A．66B．99C．144D．2978．在中任取一实数作为 x，则使得不等式成立的概率为（ ）A．B．C．D．9．已知在角终边上，若，则（ ）A．B．-2C．2D．10．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________12．若直线 l1：y＝kx+1 与直线 l2关于点（2，3）对称，则直线 l2恒过定点_____，l1与 l2的距离的最大值是_____.13．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．14．已知，则_________. 15．函数在上是减函数，则的取值范围是________.16．如图所示，已知，用表示.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设是一个公比为 q 的等比数列，且，，成等差数列.（1）求 q；（2）若数列前 4 项的和，令，求数列的前 n 项和.18．设函数.（1）已知图象的相邻两条对称轴的距离为，求正数的值；（2）已知函数在区间上是增函数，求正数的最大值.19．已知.（1）化简;（2）若,且为第一象限角,求的值.20．已知函数...
