贵州省贵阳市示范名校 2024-2025 学年高一下数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，是的中点，是上的一点，且，若，则实数（ ）A．2B．3C．4D．52．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 13∶ ，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶B．19∶C．1∶D．1∶3．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为 14,18，则输出的（ ）A．0B．2C．4D．145．已知实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．设、、为平面，为、、 直线，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则7．已知正实数 a，b 满足，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．118．已知等差数列的前 n 项和为，且，，则（ ）A．11B．16C．20D．289．已知则（ ）A．B．C．D．10．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于的不等式的解集是，则______．12．已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）13．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．14．数列中，，，，则的前 2018 项和为______.15．已知直线和，若，则 a 等于________.16．已知两点 A（2，1）、B（1，1+）满足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），则 α+β＝_______________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，中线长 AM＝2.（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若 P 为中线 AM 上的一个动点，求·(＋)的最小值．18．已知数列满足，，.（1）求证...
