江西省赣州市寻乌中学 2025 年数学高一第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（ ）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．3．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30，该女子所需的天数至少为（）A．7B．8C．9D．104．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．5．在中，分别是角的对边，,则角为( )A．B．C．D．或6．若，，，点 C 在 AB 上，且，设，则的值为（ ）A．B．C．D．7．在中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若，，则的面积是（ ）A．B．C．D．8．已知，，则（ ）A．2B．C．4D．9．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（ ）A．13B．15C．40D．46二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________12．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.13．已知等比数列中，，，则______.14．等差数列前项和为，已知，，则_____．15．球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______16．已知锐角、满足，，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．平面直角坐标系中，圆 M 与 y 轴相切，并且经过点，．（1）求圆 M 的方程;（2）过点作圆 M 的两条互垂直的弦 AC、BD，求四边形 ABCD 面积的最大值．18．已知函数．...
