河北省遵化市 2025 届数学高一下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，则的最小值是（ ）A．B．4C．9D．52．设，若关于的不等式在区间上有解，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数的值域为，且图像在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）A．B．C．D．4．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）A．12.5；12.5B．13；13C．13；12.5D．12.5；135．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A．2B．1C．－2D．－16．从 1，2，3，…，9 这个 9 个数中任取 5 个不同的数，则这 5 个数的中位数是 5 的概率等于（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的公差 d＞0，则下列四个命题：① 数列是递增数列； ② 数列是递增数列；③ 数列是递增数列； ④ 数列是递增数列；其中正确命题的个数为（ ）A．1B．2C．3D．48．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．9．函数 的大致图象是（ ）A．B．C．D．10．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则____________.12．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．13．不论 k 为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是______.14．如图，一栋建筑物 AB 高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD．在它们之间的地面 M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶 A、塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°，在楼顶 A 处测得对塔顶 C 的仰角为 30°，则通信塔 CD 的高为______m．15．已知当时，函数（且）取得最大值，则时，的值为__________．16．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则的面积为_______________.三...
