海南省鲁迅中学 2025 年数学高一第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，且，则的形状为( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形或直角三角形D．正三角形2．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．三角形的一个角为 60°，夹这个角的两边之比为，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ）A．B．C．D．4．先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）A．B．C．D．5．在中，，，，是外接圆上一动点，若，则的最大值是（ ）A．1B．C．D．26．已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=1．∠ASC=BSC=45°∠则棱锥 S—ABC 的体积为( )A．B．C．D．7．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．8．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．9．如果点位于第四象限，则角是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角10．函数的图象（ ）A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于 y 轴对称 D．关于直线 x=对称二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．12．已知，，若，则的取值范围是__________．13．在中，，，点为延长线上一点，，连接，则=______.14．在数列中，，则 .15．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为 5 组：制作了如图所示的频率分布表，则抽样总人数为_______．16． 和的等差中项为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．一汽车厂生产，，三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有类轿车 10 辆．轿车轿车轿车...
