山西省汾阳中学 2025 年数学高一下期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，则此三角形为（ ）三角形．A．等腰B．直角C．等腰直角D．等腰或直角2．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知，则值为A．B．C．D．4．在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )A．B．或C．D．或5．在直角梯形中，，，，，，则梯形绕着旋转而成的几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．已知数列满足，，则的值为（ ）A．2B．-3C．D．7．已知，，，则的最小值是（ ）A．B．4C．9D．58．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．9．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则等于（ ）A．B．C．D．110．中，，则（ ）A．B．C．或D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知关于的不等式的解集为，则__________．12．角的终边经过点，则___________________．13．函数的最小正周期为________14．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．15．已知数列满足，，则______．16．已知，，若，则实数________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．己知数列是等比数列，且公比为，记是数列的前项和.（1）若＝1，＞1，求的值；（2）若首项，， 是正整数，满足不等式|63|﹣＜62，且对于任意正整数都成立，问：这样的数列有几个？18．某生产厂家生产一种产品的固定成本为 4 万元，并且每生产 1 百台产品需增加投入 0.8 万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？19．如图，在平行四边形中，，，，与的夹角为．（1）若，求、的值；（2）求的值；（3）求与的夹角的余弦值．20．东莞市摄影协会准备在 2019 年...
