2024-2025 学年河南省汝州市实验中学高一数学第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知过原点的直线 与圆 C：相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，则弦长为（ ）A．2B．3C．4D．52．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．中，则A．B．C．D．4．若，则下列结论正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．6．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若，,则C．若,,则D．若,,则7．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 38．已知，且，则（ ）A．B．C．D．29．在中，已知，且，则的值是（ ）A．B．C．D．10．若直线 y＝﹣x+1 的倾斜角为，则A．B．1C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥的底面半径为 3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.12．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.13．若函数的反函数的图象过点，则________．14．已知向量 a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量 3b－a 的坐标是 ．15．函数的定义域为__________；16．若点到直线的距离是，则实数=______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求：在上，在上，对角线过点，且矩形的面积小于 150 平方米．（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并确定函数的定义域；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积．18．已知向量与不共线，且，.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.19．2016 年崇明区政府投资 8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从 2017 年起，在今后的若干年内，每年继续投资 2 千万元用于此项目.2016 年该项目的净收...
