2025 年广东省中山一中、仲元中学等七校高一下数学期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A．B．C．D．2．设,,,则（ ）A．B．C．D．3．已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为 2，体积为 1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）A．1B．2C．D．4．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的 2 倍，则该三角形的最大边长为（ ）A．4B．5C．6D．75．已知数列满足，则（ ）A．10B．20C．100D．2006．已知数列的前 4 项为：l，， ，，则数列的通项公式可能为（ ）A．B．C．D．7．不等式的解集是A．B．C．或D．8．设函数的图象分别向左平移 m(m>0)个单位，向右平移 n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）A．B．C．D．9．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A．B．C．D．10．过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点 A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点 C,使得,则双曲线离心率 e 的最小值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列则 ．12．函数的定义域是________13．已知圆及点，若满足：存在圆 C 上的两点 P 和 Q，使得，则实数 m 的取值范围是________.14．设，，，，则数列的通项公式= ．15．在中，三个角所对的边分别为．若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_______．16．已知向量，且，则___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数 (1)求的最值、单调递减区间；（2）先把的图象向左平移个单位，再把...
