2025 届福建省福州市第四中学高一数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆锥的母线长为 6，母线与轴的夹角为 30°，则此圆锥的体积为（ ）A．B．C．D．2．若不等式的解集为，则（ ）A．B．C．D．3．中，下列结论：①若，则，②，③，④若是锐角三角形，则，其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．44．已知 a,b,,且,,则( )A．B．C．D．5．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．6．如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A．B．C．D．7．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A．B．C．D．8．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n=（ ）A．9B．10C．12D．139．函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（ ）A．B．C．D．110．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.12．已知是等比数列，且，，那么________________．13．已知锐角、满足，，则的值为______.14．将角度化为弧度：________.15．已知在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．16．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，点在边上，，，.（1）求边的长；（2）若的面积是，求的值.18．已知（Ⅰ）化简；（Ⅱ）若 是第三象限角，且，求的值.19．某服装店为庆祝开业“三周年”，举行为期六...
