新疆沙湾一中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．23．已知数列满足，，则（ ）A．1024B．2048C．1023D．20474．已知函数，则A．f（x）的最小正周期为 πB．f（x）为偶函数C．f（x）的图象关于对称D．为奇函数5．数列中，，则数列的极限值（ ）A．等于 0B．等于 1C．等于 0 或 1D．不存在6．函数的最小值为（ ）A．B．C．D．7．的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．8．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．9． “”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．在△ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若，则△ABC 是A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数在时取得最小值，则________．12．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数 的取值范围是_______.13．已知在中，角的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程的两实根，则__________．14．数列中，为的前项和，若，则____．15．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.16．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足条件.（1）求点的轨迹的方程；（2）设点是点关于直线的对称点，问是否存在点同时满足条件：①点在曲线上；②三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.18．已知向量，，．(1) 若，求 ；(2) 求的最大...
