2025 年山西省吕梁市数学高一下期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知命题，则命题的否定为（ ）A．B．C．D．2．甲、乙两名篮球运动员最近五场比赛的得分如茎叶图所示，则（ ）A．甲的中位数和平均数都比乙高B．甲的中位数和平均数都比乙低C．甲的中位数比乙的中位数高，但平均数比乙的平均数低D．甲的中位数比乙的中位数低，但平均数比乙的平均数高3．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的( )A．3B．4C．5D．65．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．56．在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ）A．B．C．D．7．已知平面向量，，，，在下列命题中：①存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且，则；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若且，则.正确命题的序号是( )A．①④⑤B．②③④C．①⑤D．②③8．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．9．若展开式中的系数为-20，则等于（ ）A．-1B．C．-2D．10．已知直线 a2x＋y＋2＝0 与直线 bx－(a2＋1)y－1＝0 互相垂直，则|ab|的最小值为A．5B．4C．2D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.12．设为正偶数，，则____________.13．已知点 P 是矩形 ABCD 边上的一动点，，，则的取值范围是________.14．程的解为______.15．若、是方程的两根，则__________.16．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出...
