平面向量全真试题专项解析-2025 届数学高一第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．2．阅读如图所示的算法框图,输出的结果 S 的值为A．8B．6C．5D．43．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．54．若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ).A．B．C．D．5．在等比数列中，则（ ）A．81B．C．D．2436．已知数列的前项和，那么（ ）A．此数列一定是等差数列B．此数列一定是等比数列C．此数列不是等差数列，就是等比数列D．以上说法都不正确7．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．8．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．9．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．10．如图，正方形的边长为 ，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；12．两平行直线与之间的距离为_______．13．已知直线分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，则等于________.14．已知向量，.若向量与垂直，则________.15．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.16．已知直线和，若，则 a 等于________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.18．已知直线和.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.19．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.（1）求的值；（2）若...
