2024-2025 学年石家庄市重点中学高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )A．B．C．D．2．若向量，，则在方向上的投影为（ ）A．-2B．2C．D．3．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．4．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．5．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．6．已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．与的大小不确定7．若，则的大小关系为A．B．C．D．8．当点到直线的距离最大时，m 的值为（ ）A．3B．0C．D．19．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10．如右图所示，直线的斜率分别为则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足且，则____________．12．计算：__________．13．当时，不等式成立，则实数 k 的取值范围是______________.14．设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．15．在等比数列中，若，则等于__________．16．在中, 分别是角的对边，,且的周长为 5，面积，则=______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，向量，向量，记与的夹角为． ( )Ⅰ 求 ()Ⅱ 求向量与向量的夹角的取值范围．18．已知圆的半径是 2，圆心在直线上，且圆与直线相切.（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于 7，求点的坐标.19．等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．20．在等差数列中，已知,.（I）求数列的通项公式；（II）求.21．已知函数在上的最大值为 3.（1）求的值及函数的单调递增区间;（2）若锐角中角...
