2024-2025 学年广东省云浮市郁南县连滩中学高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的内角的对边分别为，面积为，若，则外接圆的半径为（ ）A．B．C．D．2．圆与直线的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．直线过圆心3．若（ ）A．B．C．D．4．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．35．已知集合，则（ ）A．B．C．D．6．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．817．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．8．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．39．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．10．若是 2 与 8 的等比中项，则等于( )A．B．C．D．32二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_______________.12．已知，则 13．设公比为 q(q＞0)的等比数列{a n}的前 n 项和为{S n}．若，，则 q＝______________．14．记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．若，则 S5=____________．15．设是等差数列的前项和，若，，则公差（___）．16．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，且函数.若函数的图象上两个相邻的对称轴距离为.（Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ)若方程在时，有两个不同实数根，，求实数的取值范围，并求出的值；（Ⅲ)若函数在的最大值为 2，求实数的值.18．已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， ，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.19．在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．20．若，讨论关于 x 的方程在上的解的个数.21．如图，在直...
