安徽省亳州市涡阳县第一中学 2025 届高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( )A．9B．18C．27D．362．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）3．若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A．B．C．D．5．已知等比数列的公比为正数，且，则 ( )A．B．C．D．6．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．7．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（ ）A．3B．2C．D．8．将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A．0B．C．D．9．设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A．函数的最小正周期是B．图象关于直线对称C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上是增函数10．若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）A．9B．4C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，，则__________．12．方程的解集为________.13．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________14．已知，且，.则的值是________.15．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________16．设,则的值是____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.(1)当时，求的值；(2)设函数，当时，求的值域.18．已知圆过两点，，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程．19．设集合，，求.20．如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为 D，.（1）求证：平面；（2）求...
