重庆市十一中、七中等七校 2025 年高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．2．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．83．已知三棱锥，若平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．化简：（ ）A．B．C．D．5．已知等差数列的前 项和为，若，，则数列的公差（ ）A．-2B．2C．-1D．16．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的 2 倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ）A．B．C．D．7．若正实数满足，则的最小值为 A．B．C．D．8．在三棱柱中，底面，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．已知基本单位向量，，则的值为（）A．1B．5C．7D．2510．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．12．已知的三边分别是，且面积，则角__________.13．直线与直线的交点为，则________.14．将正整数按下图方式排列，2019 出现在第 行第列，则 ______；12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … …15．某奶茶店的日销售收入 y(单位:百元)与当天平均气温 x(单位:)之间的关系如下:x012y5221通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程:； 但现在丢失了一个数据，该数据应为____________.16．关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且，.（1）试写出数列的任意前后两项（即、）构成的等式；（2）用数学归纳法证明：.18．某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表高三高二高一女生133153z男生333453633 按年级分层抽样的方法评选优秀学生 53 人，其中高三有 13 人．（1）求 z 的值；（2）用分层抽...
