江苏百校大联考 2025 年高一下数学期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是A．B．C．D．2．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ）A．50%B．30%C．10%D．60%4．将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A．0B．C．D．5．已知平面向量与的夹角为，且，则（）A．B．C．D．6．若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A．B．C．D．7．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．8．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值为 2，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．下列函数中，既是偶函数，又在上递增的函数的个数是（ ）.①；②；③；④向右平移后得到的函数.A．B．C．D．10．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.12．中，，，，则______.13．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4，12，8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．14．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.15．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．16．某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有 16 件,那么此样本的容量= 三、解答题：...
