2025 届广东省佛山市华南师范大学附中南海实验高级中学数学高一下期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．32．已知满足条件，则目标函数的最小值为A．0B．1C．D．3．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数，下列结论错误的是( )A．既不是奇函数也不是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数5．等差数列{}中，＝2，＝7，则＝( )A．10B．20C．16D．126．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为( )A．B．C．D．7．已知数列{an}为等差数列，,=1，若，则＝( )A．22019B．22020C．22017D．220188．已知一个扇形的圆心角为，半径为 1．则它的弧长为（ ）A．B．C．D．9．若正数满足，则的最小值为A．B．C．D．310．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点，点，则________．12．的值为__________．13．在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为____．14．记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．若，则 S5=____________．15．若满足约束条件，则的最小值为_________.16．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西，与 A 相距海里的 D 处；乙船位于灯塔 B 的北偏西方向，与 B 相距海里的 C 处，此时乙船与灯塔 A 之间的距离为 海里，两艘轮船之间的距离为 海里．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知在三棱锥 S-ABC 中，∠ACB=，又 SA⊥平面 ABC，ADSC⊥于 D，求证：AD⊥平面 SBC.18．如图，在三棱锥中，分别为棱上的中点.（1）求证：平面； （2）若平面，求证：平面平面.19．已知定点，点 A...
