2025 届山东省肥城市第六高级中学高一下数学期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆 C 与直线和直线都相切，且圆心 C 在直线上，则圆 C 的方程是（ ）A．B．C．D．2．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．3．已知直线 的方程为，，则直线 的倾斜角范围（ ）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A．B．C．D．5．若点在圆外，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．或6．已知：，则（ ）A．B．C．D．7．在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．在等差数列中，若，则( )A．45B．75C．180D．3209．角的终边经过点且，则的值为()A．-3B．3C．±3D．510．不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足,,则______ ．12．函数的最小正周期是________.13．如果函数的图象关于直线对称，那么该函数在上的最小值为_______________．14．函数的最大值为______.15．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.16．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．正四棱锥中，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求异面直线和所成角的余弦值.18．在如图所示的直角梯形中，，求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.19．如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第 1 阶段生长为竖直向上长为 1 米的枝干，第 2 阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成 120°，第 3 阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成 120°，……，依次生长，直到永远．（1）求第 3 阶段“黄金数学草”的高度； （2）求第 13 阶段“黄金...
