广东省深圳市高级中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末调研模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知函数,若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．3．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个4．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为 ，那么（ ）A．B．C．D．6．如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A．平面B．C．平面D．异面直线与所成的角为7．已知函数(,)的部分图像如图所示，则的值分别是( )A．B．C．D．8．等比数列的前 n 项和为，已知，则A．B．C．D．9．等差数列满足，则其前 10 项之和为（ ）A．－9B．－15C．15D．10．实数满足,则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是等差数列的前项和，若，则________12．某餐厅的原料支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程，则表中的值为_________.245682535557513．在等差数列中，若，则__________．14．计算：__________.15．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4，12，8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．16．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求的单调增区间；（2）当...
