广东清远市 2025 年数学高一下期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若 x＋2y＝4，则 2x＋4y的最小值是（ ）A．4B．8C．2D．42．已知，且，，则( )A．B．C．D．3．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．4．如图，正方形的边长为 ，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．5．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．6．方程的解所在区间是（ ）A．B．C．D．7．若直线 l：ax+by＝1（a＞0，b＞0）平分圆 x2+y2﹣x2﹣ y＝0，则的最小值为（ ）A．B．2C．D．8．已知为第二象限角，则所在的象限是（ ）A．第一或第三象限B．第一象限C．第二象限D．第二或第三象限9．在中，角所对的边分别为，若，，，则等于（ ）A．4B．C．D．10．下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ）A．，B．,C．，D．，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是 1:4，截去的小圆锥母线长为 2，则截得的圆台的母线长为________.12．已知函数，若，且，则__________．13．已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_____14．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．15．若在等比数列中，，则__________．16．已知向量，向量，若与垂直，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.18．为了解某城市居民的月平均用电量情况，随机抽查了该城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为、、、、、、.（1）求频率分布直方图中的值；（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；（3）在...
