2025 届河北省阜城中学 数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，函数在区间上是增函数，则（ ）A．B．C．D．2．等差数列中， ，则的值为 ( )A．14B．17C．19D．213．如图，在四边形 ABCD 中，，，，，.则（ ）A．B．C．4D．34．从某健康体检中心抽取了 8 名成人的身高数据（单位：厘米），数据分别为172，170，172，166，168，168，172，175，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．171 172B．170 172C．168 172D．170 1755．如图，向量，，，则向量可以表示为（）A．B．C．D．6．已知向量，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．若平面 α∥平面 β，直线平面 α，直线 n⊂平面 β，则直线 与直线 n 的位置关系是（ ）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面8．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．9．角的终边经过点且，则的值为()A．-3B．3C．±3D．510．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数满足，则的最小值为_______．12．函数，的值域为________13．_______________。14．若，则的值为_______.15．若,则____________.16．直线的倾斜角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.18．已知抛物线 C：y2=2x，过点（2,0）的直线 l 交 C 于 A,B 两点，圆 M 是以线段 AB 为直径的圆.（1）证明：坐标原点 O 在圆 M 上；（2）设圆 M 过点，求直线 l 与圆 M 的方程.19．已知三棱锥的体积为 1.在侧棱上取一点，使，然后在上取一点，使，继续在上取一点，使，……按上述步骤，依次得到点，记三棱锥的体积依次构成数列，数列的前项和.（1）求数列和的通项公式；（2）记，为数列的前项和，若不等式对一...
