上海市金山中学 2025 届数学高一下期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度2．正方体中，则异面直线与所成的角是 A．30°B．45°C．60°D．90°3．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．4．设首项为 ，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）A．B．C．D．5．如图所示，它是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）A．B．C．D．6．若函数（）有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．8．已知数列 1，，，9 是等差数列，数列 1，，，，9 是等比数列，则（）A．B．C．D．9．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．910．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.12．已知中，的对边分别为，若，则的周长的取值范围是__________．13．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.14．已知为所在平面内一点，且，则_____15．设，，，，则数列的通项公式= ．16．已知数列是等差数列，若，，则公差________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．记数列的前项和为，已知点在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为 2 的等边三角形， ，为中点.(1)证明: ;(2)求点到平面的距离.19．已知函数的最小正周期为.（1）求的值和函数的值域；（2）求函数的单调递增区间及其图像的对称轴方程.20．已知...
