2024-2025 学年吉林省长春市九台区师范高中、实验高中高一下数学期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．3．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．5．若直线的倾斜角为，则的值为（ ）A．B．C．D．6．已知函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A．B．C．D．7．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A．B．C．D．8．如图，长方体的体积为，E 为棱上的点,且，三棱锥 E－BCD 的体积为，则=（ ）A．B．C．D．9．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．10．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.12．某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为____________.13．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为______三角形．14．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．15．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．16．已知，，若，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．做一个体积为，高为 2m 的长方体容器，问底面的长和宽分别为多少时，所用的材料表面积最少？并求出其最小值.18．已知中，，，点 D 在 AB 上，，并且.（1）求 BC 的长度；（2）若点 E 为 AB 中点，求 CE 的长度.19．如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD，，，，M 为线段AD 上一点，，N 为 PC 的...
