2025 年北京市顺义区杨镇一中高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且，则实数的值为（ ）A．2B．C．3D．2．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．3．在△ABC 中，已知 tan＝sinC，则△ABC 的形状为( )A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．以点为圆心，且经过点的圆的方程为( )A．B．C．D．5．在区间内随机取一个实数 a，使得关于 x 的方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知直线 m，n，平面 α，β，给出下列命题：① 若 m⊥α，n⊥β，且 m⊥n，则 α⊥β② 若 m∥α，n β∥ ，且 m∥n，则 α∥β③ 若 m∥α，n∥β，且 α∥β，且 m∥n④ 若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，则 m⊥n其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．①④D．③④7．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．8．已知，其中，则（ ）A．B．C．D．9．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切10．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，，则______________.12．在平面直角坐标系中，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是__________．13．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．14．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．15．等比数列前 n 项和为，若，则______.16．如图，在中，，，，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若，其为锐角，求的值18．如图，已知点 P 在圆柱 OO1的底面⊙O 上，分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．（1）求证：；（2）若圆...
