2025 年上海市长宁、嘉定区数学高一第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A．9B．10C．11D．122．函数的单调减区间为A．B．C．D．3．已知直线,与互相垂直,则的值是( )A．B．或C．D．或4．设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若==，则D．若==，则=5．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④6．如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶的仰角为 30°，汽车行驶后到达点测得山顶在北偏西 30°方向上，且仰角为 45°，则山的高度为（）A．B．C．D．7．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．-1D．18．函数的图象是（ ）A．B．C．D．9．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．10．若直线上存在点满足则实数的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且，.则的值是________.12．已知数列满足：，，则使成立的的最大值为_______13．已知向量，，且，则_______．14．不等式的解为_______．15．已知等比数列中，，，则______.16．已知满足约束条件，则的最大值为__三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为 D，.（1）求证：平面；（2）求证：.18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间.19．如图，平行四边形中，是的中点，交于点.设，.(1)分别用，表示向量，；(2)若，，求.20．如图，...
